lunes, 27 de abril de 2015

Legislación LOMCE Primaria.

Extraido del DECRETO 89/2014, de 24 de julio, del Consejo de Gobierno, por el que se establece para la Comunidad de Madrid el Currículo de la Educación Primaria. 
*Temas relacionados con el cálculo de distancias en Educación Primaria. Los números asignados a cada contenido corresponden al temario de cada curso.



PRIMER CURSO:  Longitud. Desarrollo de estrategias para medir longitudes en figuras planas.

18. Distingue entre el largo y el ancho en objetos apropiados de los cuales se tiene una visión bidimensional (pizarra, pasillo, puerta, ventana).

19. Expresa la medida aproximada de la longitud de un objeto, utilizando unidades naturales (dedos, palmos, pies, pasos¿) o unidades no convencionales 

SEGUNDO CURSO:  Longitud. Medida de longitudes en figuras tridimensionales. Unidades de medida de longitud: el metro y el centímetro.

17. Distingue entre el largo, el ancho y el alto en objetos de los cuales se tiene una visión tridimensional (caja, armario,...) y asimila estos conceptos con los de grueso, profundo, etcétera, según los casos.
 18. Determina qué unidad de medida, centímetro o metro, es más apropiada para expresar la medida de objetos dados.
Peso. Comparación del peso de distintos objetos. Utilización de la balanza para determinar el peso de un objeto.
19. Compara perceptivamente el peso de varios objetos apropiados (más o menos pesado o ligero; el más o el menos pesado o ligero).
20. Determina el peso de distintos objetos por comparación con otros pesos conocidos, mediante una balanza. 

TERCER CURSO:  Medidas de longitud. El metro, múltiplos y submúltiplos. Adición y sustracción de medidas de longitud.
27. Reconoce el metro, sus múltiplos (hectómetro y kilómetro) y sus submúltiplos (centímetro y milímetro), como unidades para medir longitudes o distancias.
28. Conoce y utiliza las equivalencias entre las diferentes unidades de longitud, así como sus abreviaturas (km, hm, m, cm y mm).
29. Expresa en forma simple una medida de longitud dada en forma compleja.
30. Ordena, suma y resta medidas de longitud, dadas en forma simple o compleja.
31. Resuelve problemas de la vida cotidiana de cálculo de longitudes que impliquen una operación. 

CUARTO CURSO: Medida de longitudes. Suma y resta de medidas de longitud. Resolución de problemas.
23. Reconoce el metro y sus múltiplos y submúltiplos habituales, como unidades para medir longitudes o distancias y conocer y utilizar sus equivalencias y abreviaturas.
24. Realiza mediciones aproximadas de longitudes o distancias, utilizando los instrumentos adecuados (regla, cintas métricas...) y expresa el resultado de la medición utilizando las unidades más apropiadas.
25. Expresa de forma simple medidas de longitud dadas de forma compleja y las ordena.
26. Expresa en forma compleja medidas de longitud dadas en forma simple.
27. Suma y resta medidas de longitud dadas en forma simple.
28. Resuelve problemas de longitudes que impliquen una o dos operaciones.
Medida y comparación de superficies.
29. Estima el área de una superficie dada en una cuadrícula midiendo o tomando como unidad el cuadradito.
30. Compara áreas de superficies planas por superposición. 

QUINTO CURSO: El Sistema Métrico Decimal. Equivalencia entre diferentes unidades de medida. Cambios de unidades. El sistema sexagesimal.
42. Explica el funcionamiento del Sistema Métrico Decimal para las magnitudes longitud, superficie, capacidad y peso, relacionándolo con el funcionamiento del Sistema Decimal de Numeración.
43. Utiliza las equivalencias entre las diferentes unidades de medida para las magnitudes de longitud, capacidad, peso, tiempo y amplitud angular.
44. Realiza cambios de unidades.
45. Utiliza las unidades de medida de superficies: m2, dam2, hm2, km2, dm2, cm2 y sus equivalencias.
46. Utiliza los instrumentos adecuados de medida y expresa los resultados de las mediciones con las unidades más adecuadas.
47. Expresa en forma simple con la unidad más adecuada medidas dadas en forma compleja.
48. Ordena medidas relativas a una de las magnitudes estudiadas, dadas en forma simple o compleja.
49. Efectúa sumas y restas con expresiones numéricas de medida dadas en el sistema métrico decimal o en el sistema sexagesimal en forma simple y da el resultado en la unidad determinada de antemano.
50. Resuelve problemas realizando cálculos con medidas angulares.
51. Resuelve problemas de tiempos y horas de la vida cotidiana. 

SEXTO CURSO: Medida de longitudes, superficies, volúmenes, capacidades y pesos. Cálculos con medidas de tiempo y de ángulos. Resolución de problemas.

39. Identifica las unidades del Sistema Métrico Decimal estudiadas hasta el momento.
40. Estima longitudes, capacidades, pesos, superficies y volúmenes de objetos y espacios conocidos, midiendo con los instrumentos más adecuados, utilizando estrategias convencionales y no convencionales, explicando de forma oral el proceso seguido y expresando los resultados con la unidad más adecuada.
41. Suma, resta y multiplica por un número medidas de longitud, capacidad, peso, superficie y volumen, tiempo y ángulos, en forma simple o compleja dando el resultado en forma compleja o en la unidad elegida de antemano.
42. Compara y ordena medidas de una misma magnitud, dadas en forma simple o compleja.
43. Compara superficies de medidas planas, por descomposición y medición.
44. Resuelve problemas utilizando las unidades de medida usuales, convirtiendo unidades en otras de la misma magnitud, expresando los resultados en las unidades de medida más adecuadas y explicando oralmente y por escrito el proceso seguido.

domingo, 26 de abril de 2015

Distancias 3º Primaria.



En las actividades propuestas para el tercer curso de primaria se utilizan poemas trabajando la  lectura y apelando a la integración de las Matemáticas en otros ámbitos. Se pretende de esta forma que las Matemáticas no sean solo una asignatura, sino que sea una herramienta que se utiliza de forma natural en el vida cotidiana. Por lo tanto, las actividades propuestas son un mecanismo para introducirla de forma natural en otros ámbitos, en este caso concretamente en el de la literatura. Combinar literatura y matemáticas es una forma de introducir las matemáticas en el mundo de los alumnos. Las actividades presentadas son una adaptación de las propuestas originalmente por el poeta Shel Silverstein. También se proporcionará al final el enlace con las actividades originales, que están en inglés.
Los contenidos de tercero de primaria que trabajaremos estarán entre los referidos a Magnitudes y medida. Concretamente las medidas de longitud. El metro, múltiplos y submúltiplos. Adición y sustracción de medidas de longitud.
27. Reconoce el metro sus múltiplos (hectómetro y kilómetro) y sus submúltiplos (centímetro y milímetro), como unidades para medir longitudes o distancias.
28. Conoce y utiliza las equivalencias entre las diferentes unidades de longitud, así como sus abreviaturas (km, hm, m, cm y mm).
29. Expresa en forma simple una medida de longitud dada en forma compleja.
30. Ordena, suma y resta medidas de longitud, dadas en forma simple o compleja.
31. Resuelve problemas de la vida cotidiana de cálculo de longitudes que impliquen una operación.


"Tiritas"
de Shel Silverstein (Traducción Gema García)

Tengo en mi dedo una tirita,
Una en la rodilla, y una en la nariz,
Una en el talón y dos tiritas en el hombro son,
Tres en el codo y nueve en los dedos de los pies.
Dos en la cintura, y una en el tobillo,
Una en la barbilla y otra en el muslo es,
Cuatro en mi tripita, y cinco en el trasero son,
Una en la frente, y una en el ojo.
Una en mi cuello, y en caso de necesitarlas
Tengo una caja con 35 más.
Pero! Un poco de pena da
No tener ni corte ni herida.


Con el poema “Tiritas”  integramos literatura, matemáticas y escritura. Se entregará una copia del poema “Tiritas”  del libro de poemas y dibujos Dónde las aceras terminan de Shel Silverstein. Dividiremos a los alumnos en dos grupos. En una hoja de papel enorme uno de los alumnos dibujará la silueta de otro de los alumnos. A cada grupo de alumnos se les darán 35 tiritas de distintas longitudes y colores. Cada color de tirita tendrá una longitud diferente, que tendremos que haber medido previamente. Tres colores distintos serían suficientes. Esta cifra podría variar en base al nivel dificultad requerido.
El profesor leerá el poema en alto y los alumnos tendrán que pegar las tiritas en las partes del cuerpo que van siguiendo las indicaciones del mismo. ¡Comienzan las matemáticas!
Se plantean varias actividades:
1. Tendrán que contar el número total de tiritas que han sido pegadas. Volverán al poema y comprobarán qué número de tiritas aparecen en el mismo.
2. Una vez que sabemos el número total de tiritas, pediremos a los alumnos que clasifiquen las tiritas por colores, para saber con qué número de tiritas contamos de cada color.
3. Les proporcionaremos las medidas de cada color de tiritas y les pediremos que calculen cuantos centímetros tenemos en total de cada color.
4. Le pediremos el número total de centímetros de tiritas que hay pegados en el cuerpo de papel.  ¿Y cuantos kilómetros de tiritas hay?





"Tres centímetros de altura"
de Shel Silverstein (traducción de Gema García)

Si midieras tan solo tres centímetros, podrías montar en gusano para ir a la escuela.
La lágrima de una triste hormiga tu piscina podría ser.
Una miga de pastel un festín sería,
y durante al menos siete días.
Una pulga se transformaría en un terrorífico ser
Si tuvieras tres centímetros de altura.

Si tan solo tres centímetros midieras, por debajo de la puerta podrías pasar,
Y un mes tardarías en llegar a la tienda.
Un pelín de plumón tu cama sería,
Y un hilo de araña te podrías columpiar,
Y en la cabeza llevar un dedal
Si tres centímetros midieras.

En el fregadero de la cocina sobre un palo de chupachups podrías navegar,
A tu madre no podrías abrazar, tan solo a su pulgar.
De los pies de la gente te alejarías
Y mover un boli toda la noche te llevaría,
(Este poema tardo en escribirse 14 años,
Ya que yo mido tan solo 3 centimentros).




Leer el poema "Tres centímetros de altura" traducción de "One Inch Tall" from Where the Sidewalk Ends de Shel Silverstein. Se entregará a los alumnos una regla que en papel que mide 3 centímetros. Se les plantearán las siguientes actividades:
1.       Encuentra en la clase tantos objetos como sea posible que midan 3 centímetros.
2.       Se les planteará la siguiente pregunta: ¿qué podrías hacer en la clase si midieras 3 centímetros de altura? ¿y qué podrías hacer en la clase si midieras 6 centímetros de alto?¿ y si midieras 12 centímetros de alto?


Estas actividades están basadas en las planteadas por Shel Silverstein dentro de un grupo de actividades que integran literatura y matemáticas. Se encuentran en el siguiente enlace:

Distancias 6º Primaria.

CONTENIDOS LOMCE:

Medida de longitudes, superficies, volúmenes, capacidades y pesos. Cálculos con medidas de tiempo y de ángulos. Resolución de problemas.

39. Identifica las unidades del Sistema Métrico Decimal estudiadas hasta el momento.
40. Estima longitudes, capacidades, pesos, superficies y volúmenes de objetos y espacios conocidos, midiendo con los instrumentos más adecuados, utilizando estrategias convencionales y no convencionales, explicando de forma oral el proceso seguido y expresando los resultados con la unidad más adecuada.
41. Suma, resta y multiplica por un número medidas de longitud, capacidad, peso, superficie y volumen, tiempo y ángulos, en forma simple o compleja dando el resultado en forma compleja o en la unidad elegida de antemano.
42. Compara y ordena medidas de una misma magnitud, dadas en forma simple o compleja.
43. Compara superficies de medidas planas, por descomposición y medición.
44. Resuelve problemas utilizando las unidades de medida usuales, convirtiendo unidades en otras de la misma magnitud, expresando los resultados en las unidades de medida más adecuadas y explicando oralmente y por escrito el proceso seguido. 
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UNIDADES DE LONGITUD
 En la medida que nos ocupa en esta unidad didáctica, que es la  longitud (la distancia existente entre dos puntos). Según el sistema métrico internacional mide en metros. La altura de un edificio, una montaña o una persona, se mide en metros. Esta unidad de medida se utiliza también para muchas otras cosas, como por ejemplo al comprar tela, cintas, etcétera.

Metro (m) viene de la palabra griega metrón y significa medida. El metro se considera la unidad principal de longitud; su símbolo es: m.


 Vamos a ver la relación de esta medida con objetos presentes o ausentes:

EJERCICIOS:

a) estando en clase y sin salir:
- Estimar el largo de la clase, estando el metro presente pero sin utilizarlo ¿Cuánto crees que mide tu clase en metros?.

- Estimar la altura de la puerta de tu clase en metros, sin  utilizar el metro y sentado desde tu sitio.

- Estimar la longitud del patio del colegio en metros, con el metro no presente y sin salir de clase.

- Estimar el ancho de las pistas  de baloncesto del colegio en metros, sin el metro delante y sin salir de clase.

b)Señala:
- Que objeto, de entre los que se indican, mide 2 m de largo (estando el metro presente):
·         un pupitre,
·         una cama,
·         un dormitorio.
- ¿Qué objetos de entre los señalados anteriormente miden 0'6 m de ancho, sin el metro delante?

- Nombra 5 objetos de 3 m.

- Nombra 3 objetos que midan 1 m de longitud.

c) Escribe dos situaciones en las que tengas que emplear unidades de longitud
menores que el metro y otras dos en las que tengas que emplear unidades de
longitud mayores que el metro.


A veces es necesario medir distancias mas grandes o mas pequeñas, entonces utilizamos medidas mayores o menores que el metro, son los múltiplos y los submúltiplos o divisores del metro.

LOS MÚLTIPLOS DEL METRO:
Los múltiplos del metro son unidades de longitud mayores que el metro.
Para nombrarlas se utilizan los prefijos griegos:
·         Deca- (10 veces mayor),
·         Hecto- (100veces mayor),
·         Kilo- (1.000 veces mayor)
·         Miria- (10.000 veces mayor).
Así, los múltiplos del metro son: Miriámetro (mam), Kilómetro (km), Hectómetro
(hm) y Decámetro (dam).

LOS SUBMÚLTIPLOS O DIVISORES DEL METRO
Los submúltiplos del metro son unidades de longitud menores que el
metro. Para nombrarlas se utilizan los prefijos griegos:
·         Deci- (10 veces menor),
·         Centi- (100 veces menor)
·         Mili- (1.000 veces menor).
Entonces los submúltiplos del metro son: decímetro (dm), centímetro (cm) y
milímetro (mm).


CAMBIOS DE UNIDAD :
Para pasar de una unidad mayor a otra menor multiplicamos por 10, 100,
1.000, ...
Para pasar de una unidad menor a otra mayor dividimos entre 10, 100,
1.000, ...







EN RESUMEN:


EJERCICIOS:

MEDIR CON LA REGLA
Utilizando tu regla:
Traza en tu cuaderno los segmentos: AB de 5 cm; CD de 30 mm y EF de 0,04
Dam

Utilizando la siguiente web, vamos a ver como nos lo hace ella automaticamnete :


Como ves, permite dar a conocer otras medidas diferentes de las convencionales y también comprobar los cálculos realizados al transformar unidades de medida.


Pensamos  y escribimos :
·         La equivalencia entre la longitud de un palillo y el palo de una escoba

Piensa qué procedimientos y medidas utilizarías para estimar:
·         La longitud de un tramo de carretera
·         La longitud de la fachada de la catedral de Santiago.
·         La altura de una estantería.
·         La distancia de tu domicilio a la biblioteca mas próxima.
·         El largo de un cuadro.




Utilizando la web DESCARTES
Vamos a practicar  pero esta vez utilizando las actividades interactivas de la
web DESCARTES, para ello haz clic sobre el siguiente enlace:



Para realizar más actividades interactivas pincha en la flecha de avance que
aparece en el parte inferior derecha de dicha web

ESCALAS:
una vez conocidas las unididas de medida vamos a hablar de escalas.
La escala es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo. Las escalas se escriben en forma de razón donde el antecedente indica el valor del plano y el consecuente el valor de la realidad. Por ejemplo la escala 1:500, significa que 1 cm del plano equivale a 5 m en la realidad.

Contesta:
·         . Un campo está dibujado a escala 1:1.200 ¿Cuál es en el terreno la distancia que en el dibujo mide 15 cm?
·         La altura real de un edificio es de 18 m. Calcula a qué escala ha sido dibujado, si tiene una altura de 4 cm?
·         Un campo de futbol ha sido dibujado a escala 1:300 ¿Cuál es la distancia entre dos puntos del plano, si en la realidad se hallan a 33 m uno de otro?
·         ¿A qué escala está dibujado un campo, si en el plano un segmento de 12 cm representa 60 m de terreno?
·         La escala de un mapa es 1:1.200.000. Averigua: ¿Cuántos cm separan en la realidad a dos ciudades que en el mapa están a  10 cm? ¿ y en  km?


Distancias 5º Primaria.

Contenidos LOMCE: 
El Sistema Métrico Decimal. Equivalencia entre diferentes unidades de medida. Cambios de unidades. El sistema sexagesimal.
42. Explica el funcionamiento del Sistema Métrico Decimal para las magnitudes longitud, superficie, capacidad y peso, relacionándolo con el funcionamiento del Sistema Decimal de Numeración.
43. Utiliza las equivalencias entre las diferentes unidades de medida para las magnitudes de longitud, capacidad, peso, tiempo y amplitud angular.
44. Realiza cambios de unidades.
45. Utiliza las unidades de medida de superficies: m2, dam2, hm2, km2, dm2, cm2 y sus equivalencias.
46. Utiliza los instrumentos adecuados de medida y expresa los resultados de las mediciones con las unidades más adecuadas.
47. Expresa en forma simple con la unidad más adecuada medidas dadas en forma compleja.
48. Ordena medidas relativas a una de las magnitudes estudiadas, dadas en forma simple o compleja.
49. Efectúa sumas y restas con expresiones numéricas de medida dadas en el sistema métrico decimal o en el sistema sexagesimal en forma simple y da el resultado en la unidad determinada de antemano.
50. Resuelve problemas realizando cálculos con medidas angulares.
51. Resuelve problemas de tiempos y horas de la vida cotidiana. 

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Magnitudes y medida


Ya se han estudiado en cursos anteriores el Sistema Métrico Decimal, así que en este curso repasaremos y afianzaremos la destreza en los procedimientos de cálculo con expresiones más complicadas e introduciremos las operaciones de sumar, restar multiplicar y dividir en las unidades de longitud.
Los contenidos que trabajaremos serán:
- Las principales unidades de longitud del Sistema Métrico Decimal.
- La transformación de unidades.
- Las expresiones de longitud en forma compleja e incompleja.
- La realización de operaciones con unidades de longitud.
- Aplicación de la  medida y los cálculos con longitudes a la resolución de problemas.

ENLACES DE INTERÉS que te ayudarán a trabajar los contenidos descritos:




videos curiosos:




PROPUESTA DE PROBLEMAS.


1. Un presentador de telediarios ha dicho que un campo de 50 ha es como 50 campos de fútbol juntos. ¿Qué superficie, en metros cuadrados, tendrá entonces cada campo de fútbol?


2El patio de tu colegio mide 100 m de largo y 50 m de ancho. El profesor de Educación Física ha propuesto a la clase que formen un equipo de cuatro corredores para que compitan contra él.
 Cada corredor del equipo dará una vuelta al patio mientras que el profesor tendrá que dar cuatro vueltas él solo. ¿Cuántos metros debe correr cada uno de los cuatro miembros del equipo? ¿Cuántos metros tendrá que correr el profesor? Si cada uno de los alumnos es capaz de dar la vuelta al patio en 65 s, ¿qué tiempo tendrá que hacer el profesor para ganarles? El profesor es  capaz de dar las cuatro vueltas en un tiempo total de 4 min y los tres primeros corredores han tardado 3 min 20 s en dar las tres primeras vueltas, ¿cuánto deberá tardar el cuarto corredor para que su equipo resulte triunfador?

3. Comprueba que la distancia que separa a los dos ciclistas en linea recta un minuto después de salir de la rotonda es de 600 metros.
Al salir los dos por las calles perpendiculares, su distancia es una longitud que, como segmento puede ser la hipotenusa de un triángulo rectángulo que tiene por catetos las distancias recorridas durante ese minuto que se enuncia.

Calculamos el espacio recorrido en un minuto por cada ciclista. Para el ciclista A que va a 80m/s, en un minuto habrá recorrido 8m x 60 =480m


4. Roberto da un paseo en bicicleta y recorre 4,2km ¿Cuántos m ha recorrido?
5. ¿Cuántos cm quedan de una tabla que mide 65 dm de largo si se corta un trozo de 257 cm?
6. ¿Cuántos cm quedan de una tabla que mide 65 dm de largo si se corta un trozo de 257cm?
7. Una calle mide 450 m de larga ¿Cuántos m se deben añadir para ue mida 1km de larga?
8. Un chico quiere recorrer 7km si ha recorrido ya 2.420m. ¿Cuánto le queda por llegar?

Orientación Espacial.             
      

Realizar, en espacios limitados o sobre una cuadrícula, recorridos de caminos, dados en términos direccionales cuantificados.

Orientarse e indicar con precisión (subir, bajar, girar a la derecha, a la izquierda...) la forma de llegar de un lugar a otro en las dependencias escolares o en locales que son familiares.

 Localizar puntos, dado un sistema de referencia ortonormal, utilizando coordenadas cartesianas. Dibujar figuras dadas las coordenadas de sus puntos más significativos.

 Realizar croquis de lugares que son familiares (habitación, clase, patio...), tomando las medidas oportunas.

 Dado un plano y la equivalencia entre distancias en el plano y en el terreno representado:  Calcular distancias reales entre puntos del plano. Situar puntos, con el compás, a una distancia determinada de otro o de otros dos puntos dados. Situar puntos, con el compás, a la misma distancia de otros dos.

 Localizar puntos o describir itinerarios en el patio o en un mapa, a partir de un punto dado, una vez determinados los puntos cardinales.


ACTIVIDADES PROPUESTAS

http://ares.cnice.mec.es/matematicasep/colegio/problemas/orientacion_c3.pdf